전기(산업)기사(출처 다산에듀) 7. 페이저(극형식,삼각함수,복소수),연산

페이저란?

계산을 편하게 하기위해 

주파수와 시간을 제외하고 

크기와 위상만으로 정현파를 나타냄

 

 

페이저의 표현방법 

 

예로들면 

라는 순시값이 있다면

 

1)극 좌표형식

 

순시값을 밑에 그림처럼 표현 가능하다

여기서 루트2는 최대값을 실효값으로 바꾸기 위해 나눠주기에 제외해버리고

순전한 크기 10과 그 위상(파형의 시작)인 60도로만 표현할수 있다

 

순시값을 그림으로 나타내면

A 는 크기이고 Φ은 위상이이며 위의 그림에 구하는 공식이 적혀있다 

그리고 또 위의 그림에서

순시값의 그림에서 밑면을 a 높이를 b라고하면 빗변을 c라고 한다면

직교좌표 표현형식인 복소수 a+jb로도 표현할수있다

 

 

 

3)삼각함수법

 

직교좌표 표현형식 a+jb를 이용하면(cosθ=a/c ,sinθ=b/c , 여기서 c는 10)

a=10cos60 , b=10sin60이 된다

a+jb를 하여 정리하면 밑에 그림처럼 표현된다

 

3)복소수법

위의 삼각함수법에서 삼각함수값을 대입하면 

위 그림과 같이 표현된다

 

또 역으로 변환할시 

복소수 → 삼각함수 → 극형식으로 표현된다

 

 

극형식의 곱셈과 나눗셈