전기(산업)기사(출처 다산에듀) 5. 교류의 기초

직류(direct current) : 시간의 변화에 따라 크기와 방향이 일정한 전압· 전류
교류(alternating current) : 시간의 변화에 따라 크기와 방향이 주기적으로 변하는 전압·전류

 

정현파 교류(Sin파 교류,기함수)

 

전압, 전류의 크기 및 방향이 주기적으로 변하는 사인파의 형태를 가지므로 이러한 전압, 전류를 사인파 교류(AC)라 한다.( sin0=0 , sin30=0.5 , sin60=0.86 , sin90=1 )

비사인파 교류

a. 구형파  b.삼각파 c,d. 왜형파

 

1. 정현파 교류의 발생

그림과 같은 플레밍의 오른손 법칙에 의해 평등자장(자석) 내에서 도체가 운동(플레밍의 법칙)을 하는 경우(도체가 원운동하는 각도에따라 파형이 달라짐=  sin파 ) 교류 발전기의 전기자(회전자) 코일에서 발생하는 유도기전력 e[V]는

e=Blvsinθ = Vmsinθ[V] (blv는 변화가 없는 상수이기에  Vm으로 표현한다) 

(여기서, B : 자속밀도[Wb/m2], v : 도체운동 속도[m/s], l : 도체길이[m], θ : 자기장과 도체의 운동 방향과의 각)

 

2. 주기(T)와 주파수(f)

• 주기 T[sec] : 주기적으로 반복되는 동일한 파형이 1회 반복되는 데 소요되는 시간
• 주파수 f[Hz] : 동일한 파형이 1초 동안 반복하는 회수. 주기(T)의 역수. 1[sec] 동안에 반복하는 사이클(cycle)의 수
• 주기와 주파수의 관계
  T=1f 또는 f=1T

 

3. 각속도 ω[rad/s]

 

회전하는 각도를 도수법을 쓰기 불편하여 호도법을 사용한다

호도법은   원주/반지름 = 2πr /  r  =>    호도법으로 360도는  2π

1각(rad)은 57.3도가 된다

 

 각속도는 1[sec] 동안의 각[rad]의 변화율

• 각속도 ω와 주파수 f : 1[Hz](시간 1/주기를 주파수로 표현) 동안에 회전한 각이 2π[rad](한바퀴)이기 때문에 주기 T[s]와 각속도 ω[rad/s] 사이의 관계는
  

  T=2πω[s] , ω=2πf[rad/s]

 

4. 위상과 위상차(phase difference)

 

4.1. 위상(phase)

주파수가 동일한 2개 이상의 교류 사이의 시간적인 차이를 위상(위상차)이라고 한다.

4.2. 앞선 위상(진상)의 표시

• t=0일 때 기준으로 보면 e2 그래프가 e1 그래프보다 위상이 90०(π/2) 앞선 위상(진상)
• e1=Vmsinωt[V], e2=Vmsin(ωt+π2)[V]

 

 

4.3. 뒤진 위상(지상)의 표시

만약, e2 그래프가 e1 그래프 보다 위상이 90०(π/2) 뒤진 위상(지상)이라면
e1=Vmsinωt[V], e2=Vmsin(ωt−π2)[V]

 

결론

 e = Vmsin(2πf+X)

유기기전력 e 는  Vm은 크기 sin은 파형 2πf는 주파수 X는 위상차 로 설명 or 표현된다