전기(산업)기사(출처 다산에듀) 3. 저항의 직렬 병렬연결

직렬.병렬시 KCL.KVL과 합성저항

 

저항의 직렬 연결 

직렬에선 

앞에 배운 KCL로 인하여 도선에 흐르는 전류는 

 

이고

 

KVL은 전체전압은 전압강하의 합이니까 밑에처럼 나온다(V = V1+V2+V3)  

위의 식을 설명하자면 직렬 전압에 옴의 법칙을 적용해보면 V1은 I1 X R1

V2는 I2 X R2 // V3는 I3 X R3 지만 

앞에 KCL에 전류 I = I1 = I2 = I3 이므로 위에 식처럼 V1은 I X R1 // V2은 I X R2 // V3은 I X R3 으로 표현될수있다 그리고 이것을 KVL의 정의로 식을 바꿔보면

전체전압 V는 각 전압강하의 합이기에 

V = I X (R1 + R2 + R3) = IR(여기서 R은 전체저항)

고로 직렬회로에서는 전체저항은 각 저항의 합이다

 

저항의 병렬 연결 

 

병렬 연결에서는 각 병렬에 전압은 일정하고 전류는 병렬로 나간 전류의 합과 같다(식으로 표현하자면 밑과 같다)

 

 

이것을 전체전류 I를 통하여 옴의 법칙으로 정리하자면( I = V / R )

이렇게 나오고 여기서 전체저항의 역수는

위와 같다

 

여기서 전체 저항은 다시 역수를 취해주면 된다 

 

고로 전체저항은 병렬회로수가 n개 있다하면

 

이 된다 :)